1. Отрезок BK-биссектриса угла B треугольника ABC, и делит сторону AC на отрезки 43 см и 29 см. Найти две другие стороны треугольника, если их разность равна 28 см.

Решение задачи: Пусть AB = x, BC = y. По свойству биссектрисы имеем x/y = 43/29, откуда x = (43/29)y. Также известно, что x - y = 28. Подставим x: (43/29)y - y = 28. Преобразуем: (43y - 29y)/29 = 28, 14y = 812, y = 58. Соответственно, x = (43/29)*58 = 86. Ответ: AB = 86 см, BC = 58 см.