1. Длина прямоугольника равна 27см, а ширина 3см. Найти сторону равновеликого ему квадрата.

Для начала, найдем площадь прямоугольника, перемножив его длину и ширину. \[S_{прямоугольника} = длина \times ширина\] \[S_{прямоугольника} = 27 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 81 \text{ см}^2\] Теперь, поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы знаем, что площадь квадрата равна 81 см². Чтобы найти сторону квадрата, мы извлекаем квадратный корень из его площади. \[S_{квадрата} = сторона^2\] \[сторона = \sqrt{S_{квадрата}}\] \[сторона = \sqrt{81 \text{ см}^2} = 9 \text{ см}\] Ответ: Сторона равновеликого квадрата равна 9 см.