1) Длина одного отрезка на 1 см больше второго и на 4 см больше третьего. Могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника, периметр которого равен 10 см?

Рассмотрим длины отрезков как последовательные переменные: x, x+1, x+4. Сумма этих длин равна 10: x + (x+1) + (x+4) = 10. Решаем уравнение: 3x + 5 = 10, 3x = 5, x = 5/3. Однако стороны треугольника должны быть целыми числами, поэтому такие стороны не существуют. Ответ: Нет, эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.