1. Даны два прямоугольных треугольника ABC и ABD. Доказать: ΔABC = ΔADC. Найти ∠BAD, если BC = CD, ∠ACB = 55°.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них общая сторона AC, BC = CD (по условию), ∠ACB общий. Следовательно, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. Чтобы найти ∠BAD, используем сумму углов треугольника: ∠BAD = 180° - ∠ACB - ∠ABC. ∠ABC = 90° как угол при основании равнобедренного треугольника. Тогда ∠BAD = 180° - 55° - 90° = 35°.