№17. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста составляет $x$ километров. Тогда за первый час он проехал $\frac{1}{4}x$ километров, а за второй час - $\frac{1}{3}x$ километров. После остановки ему осталось проехать 20 км. Составим уравнение: $\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$ Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: $\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$ $\frac{7}{12}x + 20 = x$ Перенесем $\frac{7}{12}x$ в правую часть уравнения: $20 = x - \frac{7}{12}x$ $20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$ $20 = \frac{5}{12}x$ Теперь, чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{12}{5}$: $x = 20 \cdot \frac{12}{5}$ $x = \frac{20 \cdot 12}{5}$ $x = \frac{240}{5}$ $x = 48$ Таким образом, весь путь велосипедиста составляет **48 километров**.