Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
№14. Верно, или неверно утверждение? Если верно – объясните, пожалуйста, приведите контрпример, пожалуйста. А) Если a = b, то |a| = |b|. В) Если a < b, то |a| < |b|. Д) Если |a| < b, то a < b. Б) Если |a| = |b|, то a = b. Г) Если |a| < |b|, то a < b. Е) Если a < |b|, то a < b.
Ответ:
А) Верно. Если два числа равны, то их абсолютные значения тоже равны. Например: 5=5 => |5|=|5|.
Б) Неверно. Пример: a=3, b=-3, |a|=|b|, но a≠b.
В) Неверно. Пример: a=-5, b=2, a < b, но |a| > |b| (5 > 2).
Г) Неверно. Пример: a=-3, b=5, |a| < |b|, но a < b (-3 < 5).
Д) Неверно. Пример: a=-5, b=6, |a| < b, но a < b (-5 < 6).
Е) Верно. Если a<|b|, это означает что, либо a положительное, либо если а отрицательное, то расстояние от а до нуля (то есть |a|) меньше, чем расстояние от b до нуля, при этом a < b
Похожие
- №1. Запиши на математическом языке: 1) Число a – положительное. 2) Число b – отрицательное. 3) Число, противоположное c, – положительное. 4) Число, противоположное d, – отрицательное. Отметь числа a, b, c и d на координатной прямой, если |a|<|b|<|c|<|d|.
- №3. Расположи числа в порядке возрастания, сопоставь им соответствующие буквы и расшифруй слова. Что они означают? 1) 8,5; -2,19; -2,9; -15; -9 1/3; -16,4; 3; -9,2. 2) -7,8; -60; 0; -52 4/7; -0,4; -39.6; 7,2; 5,6; -18 6/7; -21,5.
- №5. Прочитай неравенство и запиши множество его целых решений: 1) x < 2; 2) x ≤ -3; 3) x > -5; 4) x ≥ -1,4; 5) -2 ≤ x < 4; 6) -3 < x ≤ 1; 7) -5 < x < -0,5; 8) -2,7 < x < 2,7.
- №6. Известно, что a и b – положительные числа, а m и n – отрицательные. Сравни: а) 0 и a; б) 0 и m; в) -n и 0; г) a и n; д) m и b; е) n и -m; ж) -a и b; з) -m и -a; и) -b и -n; к) a и |a|; л) |m| и m; м) |-n| и -n.
- №7. Найди множество чисел, удовлетворяющих условию, и запиши его, если возможно, с помощью двойного неравенства: 1) |x| < 3; 2) |x| ≤ 4; 3) |x| < 1,5; 4) |x| < 2,8; 5) |x| < a, где a > 0; 6) |x| < b, где b > 0; 7) |x| < c, где c < 0; 8) |x| < d, где d ≤ 0.
- №8. Расположи числа в порядке убывания, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй названия геометрических фигур: 1) -17,5; 6,2; 0; -25 2/3; -4 2/9; -6,8; 2 4/9. 2) -0,2; 19,6; -1,96; -2,06; 19 6/7; -2 2/3; 91,2; -2.
- №10. Реши уравнения: 1) (3,6 - 2,5x) * 1 5/7 - 5/7 = 1,6; 2) 2/3 * y + 2y + 5/6 * y + 1,5y = -0,35;
- №11. Пользуясь рисунками, сравни числа a и b с нулем, между собой и сравни модули: 1) 2) 3) 4) Образец:
- №12. Расположи числа в порядке возрастания. Запиши ответ с помощью неравенства: a) 0; -1,75; 12/17; б) 0,3; -0,4; 0,05; в) -1/7; 1/5; -1/3; г) отсутствует
- №13. Сколько целых решений содержит неравенство: 1) -5 < x < 6; 2) -14 < y < 23; 3) -47 < x < -2; 4) отсутствует
- №14. Верно, или неверно утверждение? Если верно – объясните, пожалуйста, приведите контрпример, пожалуйста. А) Если a = b, то |a| = |b|. В) Если a < b, то |a| < |b|. Д) Если |a| < b, то a < b. Б) Если |a| = |b|, то a = b. Г) Если |a| < |b|, то a < b. Е) Если a < |b|, то a < b.
