№1. Найдите неизвестные элементы прямоугольного треугольника (рис. 3).

Для прямоугольного треугольника на рис. 3, где известны катет, равный 4, и гипотенуза, равная √5, мы можем найти другой катет по теореме Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Пусть $a = 4$ и $c = \sqrt{5}$. Тогда: $4^2 + b^2 = (\sqrt{5})^2$ $16 + b^2 = 5$ $b^2 = 5 - 16$ $b^2 = -11$ Так как квадрат катета не может быть отрицательным, в условии задачи ошибка. Если предположить, что гипотенуза равна $\sqrt{41}$, тогда: $4^2 + b^2 = (\sqrt{41})^2$ $16 + b^2 = 41$ $b^2 = 41 - 16$ $b^2 = 25$ $b = \sqrt{25}$ $b = 5$ В таком случае, второй катет равен 5.