Контрольные задания > №11 На рисунке изображен граф. Ваня обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине C?
Вопрос:
№11 На рисунке изображен граф. Ваня обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине C?
Ответ:
Чтобы решить эту задачу, нужно определить вершины графа, из которых выходит нечетное количество ребер. Если таких вершин две, то Ваня начал обводить граф из одной из них и закончил в другой. Если таких вершин больше двух или их нет, значит, задача не имеет решения или в условии есть ошибка.
На рисунке графа:
- Вершина А имеет 3 ребра (нечетное число)
- Вершина С имеет 3 ребра (нечетное число)
- Вершина D имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина В имеет 4 ребра (четное число)
- Вершина N имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина M имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина K имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина L имеет 4 ребра (четное число)
- Вершина H имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина G имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина F имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина E имеет 2 ребра (четное число)
- Вершина O имеет 6 ребра (четное число)
Так как Ваня закончил обводить граф в вершине C, а количество нечетных ребер всего 2 это вершины А и С. Ваня начал обводить граф с вершины А.
Ответ: A