№ 1 (задание 12 ВПР) Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пусть $V$ - объем цистерны. Тогда производительность первого насоса $V_1 = \frac{V}{15}$, а производительность второго насоса $V_2 = \frac{V}{30}$. Работая вместе, их производительность будет $V_1 + V_2 = \frac{V}{15} + \frac{V}{30} = \frac{2V}{30} + \frac{V}{30} = \frac{3V}{30} = \frac{V}{10}$. Таким образом, время, за которое два насоса наполнят цистерну, работая вместе, равно $T = \frac{V}{\frac{V}{10}} = 10$ часов. Ответ: 10 часов