\[\boxed{\text{5.\ 106}}\]
\[1 - весь\ путь.\]
\[1 - \frac{5}{11} = \frac{6}{11}\ (часть) - пути\ \]
\[осталось\ пройти\ после\ \]
\[первого\ дня.\]
\[\frac{6}{11} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{11}\ (часть) - пути\ \]
\[прошли\ во\ второй\ день.\]
\[1 - \frac{5}{11} - \frac{4}{11} = 1 - \frac{9}{11} =\]
\[= \frac{2}{11}\ (часть) - пути\ прошли\ \]
\[в\ третий\ день.\]
\[10\ :2 \cdot 11 = 5 \cdot 11 = 55\ (км) -\]
\[длина\ туристического\ \]
\[маршрута.\]
\[Ответ:55\ км.\]