Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. П. 5. Решение уравнений Задание 104

\[\boxed{\text{5.\ 104}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - реальная\ \]

\[ш - = скорость\ машины;\]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[увеличенная.\]

\[1\ ч\ 30\ мин = 1\frac{30}{60}\ ч = 1\frac{1}{2}\ ч =\]

\[= \frac{3}{2}\ ч;\]

\[1\ ч\ 15\ мин = 1\frac{15}{60}\ ч = 1\frac{1}{4}\ ч =\]

\[= \frac{5}{4}\ ч.\]

\[\frac{3}{2}\text{x\ }(км)\ и\ \frac{5}{4}(x + 10)\text{\ \ }км -\]

\[расстояние\ от\ дома\ до\ дачи.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{3}{2}x = \frac{5}{4} \cdot (x + 10)\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[6x = 5 \cdot (x + 10)\]

\[6x = 5x + 50\]

\[6x - 5x = 50\]

\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[машины.\]

\[50 \cdot \frac{3}{2} = 25 \cdot 3 = 75\ (км) -\]

\[расстояние\ от\ дома\ до\ дачи.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч};75\ км.\]