Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. П. 5. Решение уравнений Проверочная работа №1. Решение уравнений

\[\boxed{\mathbf{Проверьте\ себя.\ Страницы\ 95 - 96}}\]

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №1.\ Решение\ уравнений}}\]

\[\boxed{\text{1.}}\]

\[2x + 4 = 3x + 5\]

\[2x - 3x = 5 - 4\]

\[Ответ:б).\]

\[\boxed{\text{2.}}\]

\[\textbf{а)}\ 7y = - 95,4 - 2y\]

\[7y + 2y = - 94,5\]

\[9y = - 94,5\]

\[y = - 94,5\ :9\]

\[y = - 10,5.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}\]

\[\frac{10}{12}x - \frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = - \frac{1}{6} - 1\]

\[- \frac{7}{12}x = - 1\frac{1}{6}\]

\[x = \frac{7}{6}\ :\frac{7}{12}\]

\[x = \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7}\]

\[x = 2.\]

\[\boxed{\text{3.}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[товарного\ поезда;\]

\[(x + 24)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пассажирского;\]

\[7x\ км - проходит\ товарный\ \]

\[поезд;\]

\[(x + 24) \cdot 4\ км - проходит\ \]

\[пассажирский.\]

\[Расстояние\ одинаковое.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[7x = (x + 24) \cdot 4\]

\[7x = 4x + 96\]

\[7x - 4x = 96\]

\[3x = 96\]

\[x = 96\ :3 = 32\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ товарного\ поезда.\]

\[Ответ:32\frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{4.}}\]

\[0,6 \cdot (x - 3) - 0,5 \cdot (x - 1) = 1,5\]

\[0,6x - 1,8 - 0,5x + 0,5 = 1,5\]

\[0,1x - 1,3 = 1,5\]

\[0,1x = 1,5 + 1,3\]

\[0,1x = 2,8\]

\[x = 2,8\ :0,1 = 28\ :1\]

\[x = 28.\]