Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 3. Отношения и пропорции Задание 183

\[\boxed{\mathbf{3.183}}\]

Пояснение.

В несколько раз больше – значит, умножить.

В несколько раз меньше – значит, разделить.

Решение.

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }человек - изучают\ \]

\[французский\ язык,\ тогда\]

\[2\frac{1}{3}x = \frac{7}{3}x\ человек - изучают\ \]

\[английский\ язык.\]

\[Всего\ в\ классе\ 30\ человек.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{7}{3}x = 30\]

\[\frac{10}{3}x = 30\]

\[x = 30\ :\frac{10}{3} = 30 \cdot \frac{3}{10} = 3 \cdot 3 =\]

\[= 9\ (человек) - изучают\ \]

\[французский\ язык.\]

\[30 - 9 = 21\ (человек) -\]

\[изучают\ английский\ язык.\]

\[Ответ:9\ человек\ и\ 21\ человек.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }девочек - в\ секции\ \]

\[дзюдо,\ тогда\]

\[2\frac{2}{3}x = \frac{8}{3}x\ мальчиков -\]

\[в\ секции.\]

\[Всего\ в\ секции\ 44\ человека.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{8}{3}x = 44\]

\[\frac{11}{3}x = 44\]

\[x = 44\ :\frac{11}{3} = 44 \cdot \frac{3}{11} = 4 \cdot 3 =\]

\[= 12\ (девочек) -\]

\[в\ секции\ дзюдо.\]

\[44 - 12 = 32\ (мальчика) -\]

\[в\ секции\ дзюдо.\]

\[Ответ:12\ девочек\ и\ \]

\[32\ мальчика.\]