Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 3. Отношения и пропорции Проверочная работа (1). Отношения

\[Проверьте\ себя.\ Страницы\ 124 - 125.\]

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №1.\ Отношения\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Частное a/b (a : b) двух чисел a и b называют отношением этих чисел.

Отношение a/b показывает, какую часть число a составляет от числа b или во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \ 125\ :5 = \frac{125}{5} = 25\]

\[\textbf{б)}\ 5\ :125 = \frac{5}{125} = \frac{1}{25}\]

\[\textbf{в)}\ 0,4\ :25 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{25} = \frac{2}{125}\]

\[\textbf{г)}\ 0,7\ :0,2 = 7\ :2 = \frac{7}{2} = 3,5\]

\[\textbf{д)}\ 2\frac{3}{4}\ :3\frac{1}{5} = \frac{11}{4}\ :\frac{16}{5} =\]

\[= \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{16} = \frac{55}{64}\]

\[\textbf{е)}\ 4\frac{2}{7}\ :0,14 = \frac{30}{7}\ :\frac{14}{100} =\]

\[= \frac{30}{7} \cdot \frac{50}{7} = \frac{1500}{49}\]

\[\boxed{\mathbf{2.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Частное a/b (a : b) двух чисел a и b называют отношением этих чисел.

Отношение a/b показывает, какую часть число a составляет от числа b или во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 1\ т = 1000\ кг\]

\[4\ :1000 = \frac{4}{1000} = \frac{2}{500}\]

\[\textbf{б)}\ 1\ ч\ 15\ мин = 75\ мин\]

\[45\ :75 = \frac{45}{75} = \frac{3}{5}\]

\[\textbf{в)}\ 3\ м = 30\ дм\]

\[28\ :30 = \frac{28}{30} = \frac{14}{15}\]

\[\textbf{г)}\ 500\ га = 50\ 000\ а\]

\[10\ :50\ 000 = \frac{1}{5000}\]

\[\textbf{д)}\ 2\ м^{3} = 2000\ л\]

\[80\ :2000 = \frac{8}{200} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}\]

\[\textbf{е)}\ 12\ км\ :2\ ч = 6\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{3.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Частное a/b (a : b) двух чисел a и b называют отношением этих чисел.

Отношение a/b показывает, какую часть число a составляет от числа b или во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 1\ см = 10\ мм\]

\[2 \cdot 100\ :10 = 20\%.\]

\[\textbf{б)}\ 1\ ч = 60\ мин\]

\[3 \cdot 100\ :60 = \frac{300}{60} = 5\%.\ \]

\[\boxed{\mathbf{4.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Обратное число к данному числу — это такое число, которое мы умножаем на данное число и получаем единицу.

Отношение a/b показывает, какую часть число a составляет от числа b или во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

Решение.

\[\mathbf{а)\ верно;}\]

\[\mathbf{б)\ неверно;}\]

\[\mathbf{в)\ неверно\ }\left( \mathbf{не\ изменится} \right)\mathbf{;}\]

\[\mathbf{г)\ верно.}\]