Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 432

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{2.432}\mathbf{.}\mathbf{О}\mathbf{К}\mathbf{Г}\mathbf{Д}\mathbf{З}\mathbf{-}\mathbf{д}\mathbf{о}\mathbf{м}\mathbf{а}\mathbf{ш}\mathbf{к}\mathbf{а}\mathbf{н}\mathbf{а}5}}$$

Пояснение.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Чтобы найти частное двух смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм деления дробей.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Перемножим сначала крайние и средние члены уравнения.

Решение.

$$\mathbf{\text{а)}}1\frac{5}{7}:x=\frac{6}{7}:2$$

$$\frac{6}{7}x=\frac{12}{7}\cdot 2$$

$$\frac{6}{7}x=\frac{24}{7}$$

$$x=\frac{24}{7}:\frac{6}{7}=\frac{24}{7}\cdot \frac{7}{6}$$

$$x=4$$

$$Ответ:x=4.$$

$$\mathbf{\text{б)}}a:1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{4}$$

$$a:\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\cdot \frac{1}{4}$$

$$a=\frac{7}{16}\cdot \frac{7}{4}$$

$$a=\frac{49}{64}$$

$$Ответ:a=\frac{49}{64}.$$

$$\mathbf{\text{в)}}1\frac{2}{3}\cdot (\frac{1}{3}n+\frac{3}{7})=2\frac{1}{4}$$

$$\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}=\frac{9}{4}:\frac{5}{3}$$

$$\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}=\frac{9}{4}\cdot \frac{3}{5}$$

$$\frac{1}{3}n=\frac{27}{20}-\frac{3}{7}$$

$$\frac{1}{3}n=\frac{189}{140}-\frac{60}{140}=\frac{129}{140}$$

$$n=\frac{129}{140}:\frac{1}{3}=\frac{129}{140}\cdot 3$$

$$n=\frac{387}{140}=2\frac{107}{140}$$

$$Ответ:n=2\frac{107}{140}.$$

$$\mathbf{\text{г)}}(\frac{5}{4}z-\frac{3}{5})\cdot \frac{7}{8}=\frac{7}{8}$$

$$\frac{5}{4}z-\frac{3}{5}=1$$

$$\frac{5}{4}z=1+\frac{3}{5}$$

$$\frac{5}{4}z=1\frac{3}{5}$$

$$z=\frac{8}{5}:\frac{5}{4}=\frac{8}{5}\cdot \frac{4}{5}$$

$$z=\frac{32}{25}=1\frac{7}{25}$$

$$Ответ:z=1\frac{7}{25}\text{. }$$