Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 371

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{371}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:

1) умножить целую часть на натуральное число;

2) умножить дробную часть на натуральное число;

3) сложить полученные результаты.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \frac{3}{4} - \frac{3}{5}y \right) \cdot 20 = 3\]

\[\frac{3}{4} \cdot 20 - \frac{3}{5}y \cdot 20 = 3\]

\[15 - 12y = 3\]

\[12y = 15 - 3\]

\[12y = 12\]

\[y = 1.\]

\[Ответ:y = 1.\]

\[\textbf{б)}\ \left( \frac{6}{7}x - \frac{1}{3} \right) \cdot 21 = 32\]

\[\frac{6}{7}x \cdot 21 - \frac{1}{3} \cdot 21 = 32\]

\[18x - 7 = 32\]

\[18x = 32 + 7\]

\[18x = 39\]

\[x = \frac{39}{18} = 2\frac{3}{18}\]

\[x = 2\frac{1}{6}\]

\[Ответ:x = 2\frac{1}{6}.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{5}{7}x + \frac{2}{7}x = 23\]

\[\left( \frac{5}{7} + \frac{2}{7} \right)x = 23\]

\[\frac{7}{7}x = 23\]

\[x = 23\]

\[Ответ:x = 23.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{11}{15}n + \frac{3^{\backslash 3}}{5}n - \frac{1^{\backslash 5}}{3}n = 9\]

\[\frac{11}{15}n + \frac{9}{15}n - \frac{5}{15}n = 9\]

\[\left( \frac{11}{15} + \frac{9}{15} - \frac{5}{15} \right)n = 9\]

\[\frac{15}{15}n = 9\]

\[n = 9\]

\[Ответ:n = 9.\]