Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 370

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{370}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:

1) умножить целую часть на натуральное число;

2) умножить дробную часть на натуральное число;

3) сложить полученные результаты.

Решение.

\[1)\ 83\frac{2}{3} \cdot 3 = \left( 83 + \frac{2}{3} \right) \cdot 3 =\]

\[= 83 \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3 = 249 + 2 =\]

\[= 251\ (м) - пройдет\ Ваня\ \]

\[за\ 3\ минуты.\]

\[2)\ 83\frac{2}{3} \cdot 20 = \left( 83 + \frac{2}{3} \right) \cdot 20 =\]

\[= 83 \cdot 20 + \frac{2}{3} \cdot 20 =\]

\[= 1660 + \frac{40}{3} = 1660 + 13\frac{1}{3} =\]

\[= 1673\frac{1}{3}\ (м) - пройдет\ Ваня\ \]

\[за\ 20\ мин.\]

\[3)\ 1\ час = 60\ мин > 20\ мин\ \]

\[в\ 3\ раза.\]

\[1673\frac{1}{3} \cdot 3 = \left( 1673 + \frac{1}{3} \right) \cdot 3 =\]

\[= 1673 \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot 3 = 5019 + 1 =\]

\[= 5020\ (м) = 5\ км\ 20\ м -\]

\[пройдет\ Ваня\ за\ 1\ час.\]