Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 309

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{309}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти произведение смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм умножения дробей: знаменатель умножить на знаменатель, числитель умножить на числитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\left( 1\frac{1}{2} \right)^{3} - 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{4} =\]

\[= \left( \frac{3}{2} \right)^{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{27}{8} - \frac{35}{12} =\]

\[= \frac{81}{24} - \frac{70}{24} = \frac{11}{24}\]

\[\textbf{б)}\ (3,5 - 2,9) \cdot \left( 4\frac{1}{22} - 3\frac{7}{33} \right) =\]

\[= 0,6 \cdot \left( 4\frac{3}{66} - 3\frac{14}{66} \right) =\]

\[= \frac{6}{10} \cdot \left( 3\frac{69}{66} - 3\frac{14}{66} \right) =\]

\[= \frac{3}{5} \cdot \frac{55}{66} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{2}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 5\frac{3}{14} - 4\frac{4}{7} \right) \cdot \left( 3\frac{11}{15} - 1\frac{2}{5} \right) =\]

\[= \left( 4\frac{17}{14} - 4\frac{8}{14} \right) \cdot \left( 3\frac{11}{15} - 1\frac{6}{15} \right) =\]

\[= \frac{9}{14} \cdot 2\frac{5}{15} = \frac{9}{14} \cdot 2\frac{1}{3} = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{3} =\]

\[= \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]