Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 249

\[\boxed{\mathbf{2.2}\mathbf{49}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части, результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо представить дробную часть уменьшаемого в виде неправильной дроби, уменьшив на единицу целую часть, выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 4\frac{13}{24} + \frac{1}{8} - 3\frac{1}{24} =\]

\[= \left( 4\frac{13}{24} - 3\frac{1}{24} \right) + \frac{1}{8} =\]

\[= 1\frac{12}{24} + \frac{1}{8} = 1\frac{4}{8} + \frac{1}{8} = 1\frac{5}{8}\]

\[\textbf{б)}\ 3\frac{8}{9} + 1\frac{3}{4} + \frac{1}{9} =\]

\[= \left( 3\frac{8}{9} + \frac{1}{9} \right) + 1\frac{3}{4} = 3\frac{9}{9} + 1\frac{3}{4} =\]

\[= 4 + 1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}\]

\[\textbf{в)}\ 5\frac{1}{2} - 2\frac{7}{12} - 2\frac{3}{10} =\]

\[= 5\frac{6}{12} - 2\frac{7}{12} - 2\frac{3}{10} =\]

\[= 4\frac{18}{12} - 2\frac{7}{12} - 2\frac{3}{10} =\]

\[= 2\frac{11^{\backslash 5}}{12} - 2\frac{3^{\backslash 6}}{10} =\]

\[= 2\frac{55}{60} - 2\frac{18}{60} = \frac{37}{60}\]

\[\textbf{г)}\ 4\frac{2^{\backslash 4}}{3} + 2\frac{3^{\backslash 3}}{4} - 1\frac{5}{12} =\]

\[= 4\frac{8}{12} + 2\frac{9}{12} - 1\frac{5}{12} =\]

\[= 6\frac{17}{12} - 1\frac{5}{12} = 5\frac{12}{12} = 6\]