Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 210

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{210}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части, результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо представить дробную часть уменьшаемого в виде неправильной дроби, уменьшив на единицу целую часть, выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 12\frac{1^{\backslash 4}}{3} - 11\frac{1^{\backslash 3}}{4} \right) + \left( 14 - 9\frac{8}{15} \right) =\]

\[= \left( 12\frac{4}{12} - 11\frac{3}{12} \right) + \left( 13\frac{15}{15} - 9\frac{8}{15} \right) =\]

\[= 1\frac{1^{\backslash 5}}{12} + 4\frac{7^{\backslash 4}}{15} = 1\frac{5}{60} + 4\frac{28}{60} =\]

\[= 5\frac{33}{60} = 5\frac{11}{20}\]

\[\textbf{б)}\ \left( 15 - 12\frac{5}{8} \right) - \left( 13\frac{1^{\backslash 9}}{2} - 11\frac{2^{\backslash 2}}{9} \right) =\]

\[= \left( 14\frac{8}{8} - 12\frac{5}{8} \right) - \left( 13\frac{9}{18} - 11\frac{4}{18} \right) =\]

\[= 2\frac{3^{\backslash 9}}{8} - 2\frac{5^{\backslash 4}}{18} = 2\frac{27}{72} - 2\frac{20}{72} =\]

\[= \frac{7}{72}\]

\[= 9\frac{1}{9} - 7\frac{41}{24} + 6\frac{11}{36} =\]

\[= 9\frac{1^{\backslash 8}}{9} - 8\frac{17^{\backslash 3}}{24} + 6\frac{11^{\backslash 2}}{36} =\]

\[= 9\frac{8}{72} - 8\frac{51}{72} + 6\frac{22}{72} =\]

\[= 15\frac{30}{72} - 8\frac{51}{72} =\]

\[= 14\frac{102}{72} - 8\frac{51}{72} = 6\frac{51}{72} =\]

\[= 6\frac{17}{24}\ \]

\[= \frac{5}{7} + \frac{2}{7} + \left( 3\frac{4}{28} - \frac{23}{28} \right) =\]

\[= \frac{7}{7} + \left( 2\frac{32}{28} - \frac{23}{28} \right) =\]

\[= 1 + 2\frac{9}{28} = 3\frac{9}{28}\]