Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Проверочная работа (2).

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №2.}}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называют составным.

Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам.

Решение.

\[\textbf{а)}\ Простые\ числа,\ меньше\ 20:\]

\[2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19 - 8\ чисел.\]

\[\textbf{б)}\ Составные\ числа,\]

\[\ меньше\ 20:\]

\[19 - 8 - 1 = 10\ (чисел).\]

\[\textbf{в)}\ Составные\ нечетные\ числа\ \]

\[существуют:\]

\[21,\ 25,\ 27,\ 35,\ 63.\]

\[\textbf{г)}\ Простое\ четное\ число\ \]

\[только\ одно:2.\]

\[\boxed{\mathbf{2}.\mathbf{\ }\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Множитель · Множитель = Произведение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 6 = 2 \cdot 3\]

\[\textbf{б)}\ 9 = 3 \cdot 3\]

\[\textbf{в)}\ 72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3\]

\[\textbf{г)}\ 124 = 2 \cdot 2 \cdot 31\]

\[\boxed{\mathbf{3}.\mathbf{\ }\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

\[\textbf{а)}\ (3 \cdot 4 \cdot 2)\ :3 = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{3} = 8\]

\[\textbf{б)}\ (5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 2)\ :(5 \cdot 2 \cdot 2) =\]

\[= \frac{5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot 2} = 3 \cdot 7 = 21\]

\[= \frac{2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} =\]

\[= 10 \cdot 7 = 70\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

\[2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13\]

\[\textbf{а)}\ да;\]

\[3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 = 21 \cdot 143 = 3003.\]

\[\textbf{б)}\ нет;\]

\[\textbf{в)}\ 22 \cdot 13 = 2 \cdot 11 \cdot 13\]

\[да;\]

\[2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 6 \cdot 35 = 210.\]

\[\textbf{г)}\ нет;\]

\[\textbf{д)}\ 4 \cdot 15 \cdot 143 =\]

\[= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13\]

\[да;\]

\[= 7.\]

\[\textbf{е)}\ 60 \cdot 11 \cdot 143 =\]

\[= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13\]

\[нет.\ \]