Решебник по математике 6 класс Ерина Виленкин рабочая тетрадь Часть 1, 2 Часть 2 | Страница 31

\[Стр.\ 31.\]

\[\boxed{\mathbf{11.}}\]

\[\textbf{а)}\ C = 2\pi r;\ \ \ \ a² + a² = d²;\ \ \ \ \]

\[2a² = (2r)^{2};\ \ \ 2a² = 4r²\]

\[a^{2} = 2r^{2} \Longrightarrow a = \sqrt{2}r;\ \ \ \ \ \]

\[P = 4a = 4\sqrt{2}r\]

\[C - P = 2\pi r - 4\sqrt{2}r =\]

\[= r\left( 6,28 - 4\sqrt{2} \right)\]

\[r = 15\ мм \Longrightarrow C - P =\]

\[= 15 \cdot \left( 6,28 - 4\sqrt{2} \right) \approx\]

\[\approx 9,35\ мм \approx 9\ мм.\]

\[\textbf{б)}\ S_{кр} = \pi r²;\ \ \ \ S_{кв} = a² = 2r²\]

\[\frac{S_{кв}}{S_{кр}} = \frac{2r^{2}}{\pi r^{2}} = \frac{2}{\pi} = \frac{2}{3,14} \approx 0,64\]

\[Ответ:а)\ 9\ мм;\ \ б)\ 0,64.\]