\[\boxed{\mathbf{6.122}}\]
\[1 - вся\ дорога.\]
\[1 - \left( \frac{7}{24} + \frac{3}{8} \right) = 1 - \left( \frac{7}{24} + \frac{9}{24} \right) =\]
\[= 1 - \frac{16}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}\ (часть) -\]
\[дороги\ построили\ в\ третий\ \]
\[месяц.\]
\[13\frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{40}{3} \cdot 3 = 40\ (км) -\]
\[длина\ дороги.\]
\[Ответ:40\ км.\]