Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами Задание 253

\[\boxed{\text{4.\ 253}}\]

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }кг - масса\ третьего\ \]

\[контейнера;\]

\[1\frac{1}{3}x = \frac{4}{3}\text{x\ }кг - масса\ первого\]

\[контейнера;\]

\[\frac{2}{3}x\ кг - масса\ второго\ \]

\[контейнера.\]

\[Общий\ вес\ контейнеров\ \]

\[равен\ 3600\ кг.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{4}{3}x + \frac{2}{3}x = 3600\]

\[x + \frac{6}{3}x = 3600\]

\[x + 2x = 3600\]

\[3x = 3600\]

\[x = 1200\ (кг) - масса\ третьего\ \]

\[контейнера.\]

\[1200 \cdot \frac{4}{3} = 400 \cdot 4 =\]

\[= 1600\ (кг) - масса\ первого\ \]

\[контейнера.\]

\[1200 \cdot \frac{2}{3} = 400 \cdot 2 =\]

\[= 800\ (кг) - масса\ второго\ \]

\[контейнера.\]

\[Ответ:1600\ кг;800\ кг;1200\ кг.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }банок - фруктового\ \]

\[пюре;\]

\[\frac{2}{9}x\ банок - мясного\ пюре;\]

\[1\frac{1}{9}x = \frac{10}{9}\text{x\ }банок - овощного\ \]

\[пюре.\]

\[Всего\ было\ изготовлено\ \]

\[4200\ банок.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{2}{9}x + \frac{10}{9}x = 4200\]

\[x + \frac{12}{9}x = 4200\]

\[x + \frac{4}{3}x = 4200\]

\[\frac{7}{3}x = 4200\]

\[x = \frac{4200 \cdot 3}{7} = 600 \cdot 3 =\]

\[= 1800\ (банок) - фруктового\ \]

\[пюре.\]

\[1800 \cdot \frac{2}{9} = 200 \cdot 2 =\]

\[= 400\ (банок) - мясного\ пюре.\]

\[1800 \cdot \frac{10}{9} = 200 \cdot 10 =\]

\[= 2000\ (банок) - овощного\ \]

\[пюре.\]

\[Ответ:1800\ банок;400\ банок;\]

\[2000\ банок.\]