Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами Задание 217
Задание 217
\[\boxed{\text{4.\ 217}}\]
\[\textbf{а)}\ x + x + 0,9 = 40,4\]
\[2x = 40,4 - 0,9\]
\[2x = 39,5\]
\[x = 19,75\ (м) - длина\ одного\ \]
\[куска.\]
\[19,75 + 0,9 = 20,65\ (м) - длина\ \]
\[другого\ куска.\]
\[\textbf{б)}\ x + x - 0,3 = 40,4\]
\[2x = 40,4 + 0,3\]
\[2x = 40,7\]
\[x = 20,35\ (м) - длина\ одного\ \]
\[куска.\]
\[20,35 - 0,3 = 20,05\ (м) -\]
\[длина\ другого\ куска.\]
\[\textbf{в)}\ x + 4x = 40,4\]
\[5x = 40,4\]
\[x = 40,4\ :5 = 8,08\ (м) - длина\ \]
\[одного\ куска.\ \]
\[4 \cdot 8,08 = 32,32\ (м) - длина\ \]
\[другого\ куска.\]
\[\textbf{г)}\ x + 2,5x = 40,4\]
\[3,5x = 40,4\]
\[x = 404\ :35\]
\[x = 11\frac{19}{35}\ (м) - длина\ одного\ \]
\[куска.\]
\[40,4 - 11\frac{19}{35} = 40\frac{2}{5} - 11\frac{19}{35} =\]
\[= 39\frac{7}{5} - 11\frac{19}{35} =\]
\[= 39\frac{49}{35} - 11\frac{19}{35} = 18\frac{30}{35} =\]
\[= 18\frac{6}{7}\ (м) - длина\ другого\ \]
\[куска.\]
\[\textbf{д)}\ x + \frac{3x}{4} = 40,4\]
\[\frac{7x}{4} = 40,4\]
\[7x = 40,4 \cdot 4\]
\[7x = 161,6\]
\[x = 161,6\ :7 = \frac{1616}{70} = 23\frac{6}{70} =\]
\[= 23\frac{3}{35}\ (м) - длина\ одного\ \]
\[куска.\]
\[40\frac{2}{5} - 23\frac{3}{35} = 40\frac{14}{35} - 23\frac{3}{35} =\]
\[= 17\frac{11}{35}\ (м) - длина\ другого\ \]
\[куска.\]
\[\textbf{е)}\ x + 0,9x = 40,4\]
\[1,9x = 40,4\]
\[x = 404\ :19 = 21\frac{5}{19}\ (м) -\]
\[длина\ одного\ куска.\]
\[40\frac{2}{5} - 21\frac{5}{19} = 40\frac{38}{95} - 21\frac{25}{95} =\]
\[= 19\frac{13}{95}\ (м) - длина\ другого\ \]
\[куска.\]
\[\textbf{ж)}\ x + 0,7x = 40,4\]
\[1,7x = 40,4\]
\[x = 404\ :17 = 23\frac{13}{17}\ (м) -\]
\[длина\ одного\ куска.\]
\[40\frac{2}{5} - 23\frac{13}{17} = 40\frac{34}{85} - 23\frac{65}{85} =\]
\[= 39\frac{119}{85} - 23\frac{65}{85} =\]
\[= 16\frac{54}{85}\ (м) - длина\]
\[другого\ куска.\]
\[\textbf{з)}\ x + 2,3x = 40,4\]
\[3,3x = 40,4\]
\[x = 404\ :33 = 12\frac{8}{33}\ (м) -\]
\[длина\ одного\ куска.\]
\[40\frac{2}{5} - 12\frac{8}{33} =\]
\[= 40\frac{66}{165} - 12\frac{40}{165} =\]
\[= 28\frac{26}{165}\ (м) - длина\ другого\ \]
\[куска.\]
