\[\boxed{\mathbf{3.186}}\]
\[C = 2\pi r - длина\ окружности\ \]
\[до\ увеличиения.\]
\[C = 2\pi(r + 2) = 2\pi r + 4\pi -\]
\[длина\ окружности\ после\ \]
\[увеличения.\]
\[2\pi r + 4\pi - 2\pi r = 4\pi\ (см) - на\ \]
\[столько\ увеличится\ длина\ \]
\[окружности.\]
\[Ответ:на\ 4\pi\ см.\]