Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции Проверочная работа (2). Прямая и обратная пропорциональные зависимости

\[\boxed{\begin{matrix} \mathbf{Проверочная\ работа\ №2.\ Прямая\ и\ обратная\ пропорциональные} \\ \mathbf{зависимости\ } \\ \end{matrix}}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

Решение.

\[Прямо\ пропорциональная\ \]

\[зависимость.\]

\[\frac{12}{5} = \frac{78}{x}\]

\[12x = 5 \cdot 78\]

\[x = \frac{5 \cdot 78}{12} = \frac{5 \cdot 13}{2} = \frac{65}{2} =\]

\[= 32,5\ (р) - надо\ заплатить\ за\ \]

\[5\ порций\ этого\ мороженого.\]

\[Ответ:32,5\ рубля.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

Решение.

\[Обратно\ пропорциональная\ \]

\[зависимость.\]

\[\frac{19}{10} = \frac{x}{23}\]

\[10x = 19 \cdot 23\]

\[x = \frac{19 \cdot 23}{10} = 437\ :10 =\]

\[= 43,7\ (см) - длина\ второго\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:43,7\ см.\ \]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

Решение.

\[Обратно\ пропорциональная\ \]

\[зависимость.\]

\[s\ :\frac{s}{2} = x\ :6\]

\[\frac{s}{2} \cdot x = 6s\]

\[s = 6s\ :\frac{s}{2}\]

\[x = 6s \cdot \frac{2}{s}\]

\[x = 6 \cdot 2 = 12\ (ч) - поезд\ \]

\[затратит\ на\ этот\ путь.\]

\[Ответ:12\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[\frac{16}{12} = \frac{4}{3}\]

\[3\ :4 \rightarrow отношение\ \]

\[соответствующих\ значений\ \]

\[второй\ величины.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[Да.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[Нет,\ эти\ величины\ обратно\ \]

\[пропорциональны.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[m = 0,25n\]

\[\frac{m}{n} = 0,25 = \frac{1}{4}\]

\[\frac{n}{m} = 4.\]

\[Да.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[Да.\]