Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 504

\[\boxed{\mathbf{2.504}}\]

\[Пусть\ x\ км - расстояние\ по\ \]

\[лугу,\ тогда\]

\[\frac{9}{14}\text{x\ }км - расстояние\ по\ лесу.\]

\[Весь\ маршрут\ равен\ 11,5\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{9}{14}x = 11,5\]

\[\frac{23}{14}x = 11\frac{1}{2}\]

\[\frac{23}{14}x = \frac{23}{2}\]

\[x = \frac{23}{2}\ :\frac{23}{14} = \frac{23}{2} \cdot \frac{14}{23}\]

\[x = 7\ (км) - путь\ по\ лугу.\]

\[11,5 - 7 = 4,5\ (км) - путь\ по\ \]

\[лесу.\]

\[7\ :1\frac{2}{3} = 7\ :\frac{5}{3} = 7 \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{5} =\]

\[= 4,2\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ по\ \]

\[лугу.\]

\[4,5\ :1\frac{1}{4} = \frac{45}{10}\ :\frac{5}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{36}{10} =\]

\[= 3,6\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ по\ \]

\[лесу.\]

\[Ответ:4,2\ \frac{км}{ч}\ и\ 3,6\ \frac{км}{ч}.\]