Решебник по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 429

 

\[\boxed{\mathbf{429\ (429).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

Пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x\ учащихся -\]

\[присутствующих\ в\ классе;\]

\[тогда\ \frac{1}{6}x\ учащихся -\]

\[отсутствующих.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ когда\ один\ ученик\ вышел,\]

\[количество\ отстутствующих\ \]

\[стало\ равно\ \frac{1}{5}\ количества\ \]

\[присутствующих.\ \]

\[x + \frac{1}{6}x = 1\frac{1}{6}x - всего\ \]

\[учащихся;\]

\[(x - 1) - стало\ \]

\[присутствующих;\]

\[\left( \frac{1}{6}x + 1 \right) - стало\ \]

\[отсутствующих.\]

\[Составим\ уравение:\]

\[\frac{1}{6}x + 1 = \frac{1}{5} \cdot (x - 1)\]

\[\frac{1}{6}x + 1 = \frac{1}{5}x - \frac{1}{5}\]

\[\frac{1^{\backslash 6}}{5}x - \frac{1^{\backslash 5}}{6}x = 1 + \frac{1}{5}\]

\[\frac{6 - 5}{30}x = 1\frac{1}{5}\text{\ \ \ }\]

\[\frac{1}{30}x = \frac{6}{5}\text{\ \ \ \ \ }\]

\[\frac{1}{6} \cdot x = \frac{1}{6} \cdot 36 = \frac{36}{6} =\]

\[= 6\ (учащихся) -\]

\[отсутствовало\ в\ классе.\]

\[36 + 6 = 42\ \ (учащихся) -\]

\[всего\ в\ классе.\]

\[Ответ:\ 42\ учащихся.\]

\[\boxed{\mathbf{429}.}\]

\[1)\ \frac{47}{10} = 4\frac{7}{10} = 4,7\]

\[2)\ \frac{978}{100} = 9\frac{78}{100} = 9,78\]

\[3)\ \frac{9132}{1000} = 9\frac{132}{1000} = 9,132\]

\[4)\ \frac{1059}{1000} = 1\frac{59}{1000} = 1,059\]