Решебник по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 1177

\[\boxed{\mathbf{1177\ (1169)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ конфет - было\ в\]

\[\ коробке,\ тогда\ Женя\ \]

\[взял\ \frac{1}{2}\text{x\ }конфет,\]

\[а\ Катя\ взяла\ \ x - \frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{3} =\]

\[= \frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\text{x\ }конфет.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{3} \cdot \left( x - \frac{1}{2}x \right) = 6\]

\[\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x + \frac{1}{6}x = 6\]

\[\frac{3 - 2 + 1}{6}x = 6\]

\[\frac{2}{6}x = 6\]

\[\frac{1}{3}x = 6\]

\[x = 18\ (конфет) - было\ \]

\[в\ коробке.\]

\[Ответ:18\ конфет.\]