Решебник по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 107

 

\[\boxed{\mathbf{107\ (107).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 27 = 3^{3}\]

\[2)\ 56 = 2^{3} \cdot 7\]

\[3)\ 625 = 5^{4}\]

\[4)\ 820 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 41\]

\[5)\ 2772 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11\]

\[6)\ 702 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 13\]

\(\ \)

\[7)\ 1224 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 17\]

\[\boxed{\mathbf{107}.}\]

\[Пусть\ Саша\ поймал\ x\ окуней,\ \ \]

\[3x\ окуней\ поймал\ Егор,\ \]

\[а\ Алеша\ поймал\ (x + 3x) = 4x\ \]

\[окуней.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ всего\ мальчики\ поймали\ \]

\[256\ окуней.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\(x + 3x + 4x = 256\)

\[8x = 256\]

\[x = 256\ :8\]

\[x = 32\ (окуня) - поймал\ Саша.\]

\[3x = 32 \cdot 3 = 96\ (окуней) -\]

\[поймал\ Егор.\]

\[4x = 4 \cdot 32 = 128\ (окуней) -\]

\[поймал\ Алеша.\]

\[Больше\ всего\ окуней\ поймал\ \]

\[Алёша,\ он\ и\ есть\ лучший\ \]

\[рыбак.\]

\[Ответ:лучший\ рыбак,\ Алёша,\ \]

\[поймал\ 128\ окуней.\]