Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 5 (параграф 16-17). Вариант 4

Условие:

1. Выполни действие:

а) 4/5:3/13

б) 4/9:16/45

в) 6 10/13:1 5/39

г) 55:11/12

д) 18/19:6

2. За 3/8 кг сушек заплатили 9 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?

3. Реши уравнение:

а) a-9/16*a=5 1/4

б) (3,1d-d):0,2=1,05

4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в 1 4/9 раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

5. Сравни числа х и у, если 2/11 числа х равны 24% числа у (числа х и у не равны нулю).

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{4}{5}\ :\frac{3}{13} = \frac{4}{5} \cdot \frac{13}{3} = \frac{52}{15} = 3\frac{7}{15}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{4}{9}\ :\frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 4} =\]

\[= \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\]

\[\textbf{в)}\ 6\frac{10}{13}\ :1\frac{5}{39} = \frac{88}{13}\ :\frac{44}{39} =\]

\[= \frac{88}{13} \cdot \frac{39}{44} = \frac{2 \cdot 44 \cdot 13 \cdot 3}{13 \cdot 44} = 6\]

\[\textbf{г)}\ 55\ :\frac{11}{12} = \frac{55}{1} \cdot \frac{12}{11} =\]

\[= \frac{5 \cdot 11 \cdot 12}{11} = 60\]

\[\textbf{д)}\ \frac{18}{19}\ :6 = \frac{18}{19} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 3}{19 \cdot 6} = \frac{3}{19}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[9\ :\frac{3}{8} = 9 \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 8}{3} =\]

\[= 24\ (рубля) - стоит\ 1\ кг\ \]

\[сушек.\]

\[Ответ:24\ рубля.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ a - \frac{9}{16}a = 5\frac{1}{4}\]

\[a\left( 1 - \frac{9}{16} \right) = 5\frac{1}{4}\]

\[a\left( \frac{16}{16} - \frac{9}{16} \right) = 5\frac{1}{4}\]

\[\frac{7}{16}a = \frac{21}{4}\]

\[a = \frac{21}{4}\ :\frac{7}{16} = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7}\]

\[a = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 4}{4 \cdot 7}\]

\[a = 12\]

\[Ответ:\ a = 12.\]

\[\textbf{б)}\ (3,1d - d)\ :0,2 = 1,05\]

\[d(3,1 - 1) = 1,05 \cdot 0,2\]

\[2,1d = 0,21\]

\[d = 0,21\ :2,1\]

\[d = 0,1\ \]

\[Ответ:d = 0,1.\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ овец - в\ первом\ загоне;\]

\[тогда\ \]

\[1\frac{4}{9}x\ овец - во\ втором\ загоне.\]

\[Всего\ в\ двух\ загонах\ 88\ овец.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 1\frac{4}{9}x = 88\]

\[x\left( 1 + 1\frac{4}{9} \right) = 88\]

\[2\frac{4}{9}x = 88\]

\[x = 88\ :2\frac{4}{9} = \frac{88}{1}\ :\frac{22}{9}\]

\[x = \frac{88}{1} \cdot \frac{9}{22} = \frac{22 \cdot 4 \cdot 9}{22} = 36\]

\[x = 36\ (овец) - в\ первом\ \]

\[загоне.\]

\[88 - 36 = 52\ (овцы) - во\ \]

\[втором\ загоне.\]

\[Ответ:36\ овец\ и\ 52\ овцы.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x > y;\ \ \ так\ как:\]

\[\frac{2}{11}x = \frac{y \cdot 24}{100}\]

\[\frac{2 \cdot 100}{11 \cdot 100}x = \frac{24 \cdot 11}{100 \cdot 11}y\]

\[\frac{200}{1100}x = \frac{264}{1100}y\]

\[\frac{200}{1100} < \frac{264}{1100} \Longrightarrow x > y.\]

## Контрольная работа 6 (параграф 18-19).