Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 10 (параграф 31-34). Вариант 3

Условие:

1. Выполни действие:

а) 53-58

б) -18-43

в) -13+20

г) 15-(-7)

д) -4,8-2,3

е) -7/12+7/8

2. Найди расстояние между точками координатной прямой:

а) А(–12) и В(–5);

б) М(1,8) и N(–2,5).

3. Реши уравнение:

а) x-3,5=-2,1

б) 5 4/15+y=-2 5/12

4. Цена товара повысилась с 56 р. до 64,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Реши уравнение |a-4|=5.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 53 - 58 = - (58 - 53) = - 5\]

\[\textbf{б)} - 18 - 43 = - (18 + 43) =\]

\[= - 61\]

\[\textbf{в)} - 13 + 20 = 20 - 13 = 7\]

\[\textbf{г)}\ 15 - ( - 7) = 15 + 7 = 22\]

\[\textbf{д)} - 4,8 - 2,3 = - (4,8 + 2,3) =\]

\[= - 7,1\]

\[\textbf{е)} - \frac{7^{\backslash 2}}{12} + \frac{7^{\backslash 3}}{8} = \frac{- 14 + 21}{24} =\]

\[= \frac{21 - 14}{24} = \frac{7}{24}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\]

\(\ \)

\[\left| - 5 - ( - 12) \right| = | - 5 + 12| =\]

\[= |12 - 5| = 7.\]

\[Ответ:\ AB = 7.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\(\ \)

\[\left| 1,8 - ( - 2,5) \right| = |1,8 + 2,5| = 4,3.\]

\[Ответ:\ \ NM = 4,3.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ x - 3,5 = - 2,1\]

\[x = - 2,1 + 3,5\]

\[x = 3,5 - 2,1\]

\[x = 1,4\]

\[Ответ:\ \ x = 1,4.\]

\[\textbf{б)}\ 5\frac{4}{15} + y = - 2\frac{5}{12}\]

\[\frac{79}{15} + y = - \frac{29}{12}\]

\[y = - \frac{29^{\backslash 5}}{12} - \frac{79^{\backslash 4}}{15}\]

\[y = \frac{- 145 - 316}{60}\]

\[y = \frac{- (145 + 316)}{60}\]

\[y = - \frac{461}{60}\]

\[y = - 7\frac{41}{60}\]

\[Ответ:\ y = - 7\frac{41}{60}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 64,4 - 56 = 8,4\ (р) -\]

\[разница\ в\ цене.\]

\[2)\ 56\ :100\% = 0,56\ (р) - 1\%\ \]

\[от\ цены.\]

\[3)\ 8,4\ :0,56 = 840\ :56 = 15\% - \ \]

\[на\ столько\ повысилась\ цена\ в\ \]

\[процентах.\]

\[Ответ:\ \ на\ 15\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[|a - 4| = 5\]

\[a - 4 = 5\ \ \ \ \ \ или\ \ \ \ \ \ a - 4 = - 5\]

\[a = 5 + 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 5 + 4\]

\[a = 9.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 1.\]

\[Ответ:\ \ a = - 1;a = 9.\]