Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 15 (параграф 48). Вариант 1

Условие:

1. Найди значение выражения 45:3 6/13-13,6+1 3/8.

2. Реши уравнение:

а) 2,6x-0,75=0,9x-35,6

б) 6 3/7:1 6/7=4,5:y

3. Построй треугольник МКР, если М(–3; 5), К(3; 0), Р(0; –5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день – 2/7 всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найди это число.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[45\ :3\frac{6}{13} - 13,6 + 1\frac{3}{8} =\]

\[= \frac{45}{1}\ :\frac{45}{13} - 13,6 + 1\frac{3}{8} =\]

\[= 13 - 13,6 + 1\frac{3}{8} = - 0,6 + 1\frac{3}{8} =\]

\[= - \frac{3}{5} + \frac{11}{8} = \frac{55}{40} - \frac{24}{40} = \frac{31}{40}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\(а)\ 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6\)

\[2,6x - 0,9x = - 35,6 + 0,75\]

\[1,7x = - 34,85\]

\[x = - 34,85\ :1,7\]

\[x = - 20,5.\]

\[\textbf{б)}\ 6\frac{3}{7}\ :1\frac{6}{7} = 4,5\ :y\]

\[\frac{45}{7}\ :\frac{13}{7} = 4,5\ :y\]

\[\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = 4,5\ :y\]

\[\frac{45}{13} = 4,5\ :y\]

\[y = \frac{45}{10}\ :\frac{45}{13} = \frac{45}{10} \cdot \frac{13}{45}\]

\[y = \frac{13}{10}\]

\[y = 1,3.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{21 \cdot 100}{15} = \frac{2100}{15} = 140\ (км) - \ \]

\[весь\ путь.\]

\[2)\ 140 \cdot \frac{2}{7} = 20 \cdot 2 = 40\ (км) - \ \]

\[прошел\ путешественник\ \]

\[во\ второй\ день.\]

\[Ответ:40\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - число\ \ единиц;\ \]

\[(x + 3) - число\ десятков.\]

\[Сумма\ цифр\ равна\ 13.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 3 = 13\]

\[2x = 13 - 3\]

\[2x = 10\]

\[x = 10\ :2\]

\[x = 5 - единиц.\]

\[5 + 3 = 8 - десятков.\]

\[Ответ:число\ 85.\]