Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 13 (параграф 42). Вариант 1

Условие:

1. Реши уравнение:

а) 8y=-62,4+5y

б) 3/4*x-2/3*x+1=1/2*x+1/6

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найди корень уравнения (x+3)/7=(2x-1)/5.

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найди скорость автобуса.

5. Найди два корня уравнения |-0,42|=|y|*|-2,8|.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\(а)\ 8y = - 62,4 + 5y\)

\[8y - 5y = - 62,4\]

\[3y = - 62,4\]

\[y = - 62,4\ :3\]

\[y = - 20,8.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\]

\[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1^{\backslash 6}\]

\[x\left( \frac{3^{\backslash 3}}{4} - \frac{2^{\backslash 4}}{3} - \frac{1^{\backslash 6}}{2} \right) = \frac{1 - 6}{6}\]

\[- \frac{5}{12}x = - \frac{5}{6}\]

\[x = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5}\]

\[x = \frac{12}{6}\]

\[x = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ литров - в\ первой\ \]

\[бочке;\]

\[тогда\ 3x\ литров - во\ второй\ \]

\[бочке.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x - 78 = x + 42\]

\[3x - x = 42 + 78\]

\[2x = 120\]

\[x = 120\ :2\]

\[x = 60\ (л) - в\ первой\ бочке.\]

\[3x = 3 \cdot 60 = 180\ (л) - во\ \]

\[второй\ бочке.\]

\[Ответ:60\ литров\ и\ 180\ литров.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{x + 3}{7} = \frac{2x - 1}{5}\]

\[5 \cdot (x + 3) = 7 \cdot (2x - 1)\]

\[5x + 15 = 14x - 7\]

\[15 + 7 = 14x - 5x\]

\[9x = 22\]

\[x = 22\ :9\]

\[x = 2\frac{4}{9}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автобуса;\]

\[\frac{(x + 26)\ км}{ч} - скорость\ \]

\[автомобиля.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5 \cdot x = 3 \cdot (x + 26)\]

\[5x = 3x + 78\]

\[5x - 3x = 78\]

\[2x = 78\]

\[x = 78\ :2\]

\[x = 39\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автобуса.\]

\[Ответ:39\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[| - 0,42| = |y| \cdot | - 2,8|\]

\(0,42 = |y| \cdot 2,8\)

\[|y| = 0,42\ :2,8 = 0,15\]

\[y = \pm 0,15.\]

\[Ответ:\ \ y = \pm 0,15.\]