Решебник по математике 6 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Целые числа. Множества. Комбинаторика Вариант 1.

1. Запишите наибольшее из чисел: –18, –29, –10, –44.

2. Запишите в порядке возрастания числа: 0, –1, 3, –17, –8.

3. Выполните действия:

а) -8+(-4); -15+6

б) 6-(-7); -3-9

в) -4*7; -30*(-1)

г) -15:(-3); 0 :(-5)

4. Найдите значение выражения:

а) -2-7+11-3

б) (-3)^3

5. Найдите объединение и пересечение множеств А и В, если А = {0, 1, 3, 5, 7} и В = {3, 4, 5, 6}.

6. В школе есть четыре спортивные секции: бокса, гимнастики, плавания и тенниса. Ваня хочет выбрать две из них. Сколько вариантов выбора есть у Вани?

7. Найдите сумму всех целых чисел от –30 до 27.

8. Представьте число –15 в виде произведения трёх различных целых чисел всеми возможными способами. (Произведения, различающиеся только порядком множителей, считайте одинаковыми.)

9. Дано множество X = {х, у, z}. Запишите все его подмножества. Сколько всего подмножеств у этого множества?

*10. Сколько треугольников на рисунке?

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 1.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[Наибольшее\ число:\ - 10.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[- 17;\ - 8;\ - 1;\ \ 0;\ \ 3.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)} - 8 + ( - 4) = - (8 + 4) = - 12\ \ \ \ \ \]

\[- 15 + 6 = - (15 - 6) = - 9\]

\[\textbf{б)}\ 6 - ( - 7) = 6 + 7 = 13\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[- 3 - 9 = - (3 + 9) = - 12\]

\[\textbf{в)} - 4 \cdot 7 = - 28\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[- 30 \cdot ( - 1) = 30\]

\[\textbf{г)} - 15\ :( - 3) = 15\ :3 = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ 0\ :( - 5) = 0\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)} - 2 - 7 + 11 - 3 =\]

\[= - (2 + 7 + 3) + 11 =\]

\[= - 12 + 11 = - (12 - 11) = - 1\]

\[\textbf{б)}\ ( - 3)^{3} = - 3 \cdot 3 \cdot 3 = - 27\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[A = \left\{ 0;1;3;5;7 \right\};\]

\[B = \left\{ 3;4;5;6 \right\}:\]

\[A \cup B = \left\{ 0;1;3;4;5;6;7 \right\}\]

\[A \cap B = \{ 3;5\}\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[4 \cdot 3 = 12\]

\[Бокс - Б;гимнастика - Г;\]

\[плавание - П;теннис - Т.\]

\[БГ;БП;БТ;ГП;ГТ;ПТ.\]

\[У\ Вани\ есть\ 6\ вариантов\ \]

\[выбора.\]

\[Ответ:6\ вариантов.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[= ( - 30) + ( - 29) + ( - 28) + 0 =\]

\[= - 30 - 29 - 28 = - 87\]

\[Ответ:\ - 87.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[- 15 = ( - 1) \cdot 3 \cdot 5\]

\[- 15 = 1 \cdot ( - 3) \cdot 5\]

\[- 15 = 1 \cdot 3 \cdot ( - 5)\]

\[- 15 = ( - 1) \cdot ( - 3) \cdot ( - 5)\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[X = \left\{ x;y;z \right\}\]

\[Всего\ элементов:3.\]

\[Всего\ подмножеств:2^{3} = 8.\]

\[P(x):\]

\[\left\{ \varnothing \right\};\]

\[\left\{ x \right\};\]

\[\left\{ y \right\};\]

\[\left\{ z \right\};\]

\[\left\{ x;y \right\};\ \ \ \ \ \ \]

\[\left\{ y;z \right\};\ \ \ \ \ \]

\[\left\{ x;z \right\};\]

\[\left\{ x;y;z \right\}.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[8 - треугольников\ всего\]

\[на\ рисунке.\]