Решебник по математике 6 класс Мерзляк контрольные работы КР-4. Деление дробей Вариант 4

Условие:

1. Вычислите:

1) 28/33:7/11

2) 2 4/7:1 13/14

3) 2 :10/11

4) 12/13:6

2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет 3/4 её годового запаса. Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?

3. На стоянке было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?

4. Выполните действия: (12-3 3/5:12/25):3 3/8.

5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта A в направлении пункта B выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта B в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами A и B равно 5 км?

7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую — 70% остатка, а в третью — остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{28}{33}\ :\frac{7}{11} = \frac{28}{33} \cdot \frac{11}{7} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

\[2)\ 2\frac{4}{7}\ :1\frac{13}{14} = \frac{18}{7}\ :\frac{27}{14} =\]

\[= \frac{18}{7} \cdot \frac{14}{27} = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

\[3)\ 2\ :\frac{10}{11} = 2 \cdot \frac{11}{10} = \frac{22}{10} = 2,2\]

\[4)\ \frac{12}{13}\ :6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{13}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[12\ :\frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = 4 \cdot 4 = 16\ (т) -\]

\[овощей\ заготовили\ на\ зиму.\]

\[Ответ:16\ тонн.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[36\ :0,4 = 360\ :4 =\]

\[= 90\ (автомобилей) - было\ \]

\[на\ стоянке.\]

\[Ответ:90\ автомобилей.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\left( 12 - 3\frac{3}{5}\ :\frac{12}{25} \right)\ :3\frac{3}{8} = 1\frac{1}{3}\]

\[1)\ 3\frac{3}{5}\ :\frac{12}{25} = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{12} = \frac{3 \cdot 5}{2} =\]

\[= \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\]

\[2)\ 12 - 7\frac{1}{2} = 11\frac{2}{2} - 7\frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}\]

\[3)\ 4\frac{1}{2}\ :3\frac{3}{8} = \frac{9}{2}\ :\frac{27}{8} = \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{27} =\]

\[= \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{5}{9} = 0,555\ldots = 0,(5)\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 10\frac{5}{6}\ :1\frac{5}{8} = \frac{65}{6}\ :\frac{13}{8} =\]

\[= \frac{65}{6} \cdot \frac{8}{13} = \frac{5 \cdot 4}{3} = \frac{20}{3} =\]

\[= 6\frac{2}{3}\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[пешехода.\]

\[2)\ 10\frac{5}{6} - 6\frac{2}{3} = 10\frac{5}{6} - 6\frac{4}{6} =\]

\[= 4\frac{1}{6}\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[сближения.\]

\[3)\ 5\ :4\frac{1}{6} = 5\ :\frac{25}{6} = 5 \cdot \frac{6}{25} =\]

\[= \frac{6}{5} = \frac{12}{10} = 1,2\ (ч) -\]

\[велосипедист\ догонит\ \]

\[пешехода.\]

\[Ответ:через\ 1,2\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1 - все\ яблоки.\]

\[1)\ \left( 1 - \frac{4}{9} \right) \cdot 0,7 = \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{10} =\]

\[= \frac{7}{18}\ (часть) - яблок\ \]

\[положили\ во\ вторую\ корзину.\]

\[2)\ 1 - \left( \frac{4^{\backslash 2}}{9} + \frac{7}{18} \right) = 1 - \frac{15}{18} =\]

\[= 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\ (часть) - яблок\ \]

\[положили\ в\ третью\ корзину.\]

\[3)\ 9\ :\frac{1}{6} = 9 \cdot 6 = 54\ (кг) -\]

\[яблок\ было\ всего.\]

\[Ответ:54\ кг.\]

## КР-5. Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел