Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 442

\[\boxed{\text{5.442.}}\]

\[1)\ Пусть\ \ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода;\]

\[сближения\ речного\ скутера\ \]

\[с\ теплоходом\ равна\ \]

\[(35 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[сближения\ речного\ скутера\ \]

\[с\ теплоходом.\]

\[За\ 2\ ч\ теплоход\ догнал\ скутер.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2(35 - x) = 30\]

\[70 - 2x = 30\]

\[2x = 70 - 30\]

\[2x = 40\]

\[x = 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[теплохода.\ \]

\[Ответ:20\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[2)\ Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[туриста;\]

\[сближения\ велосипедиста\ \]

\[с\ туристом\ равна\ \]

\[(15 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[сближения\ велосипедиста\ \]

\[с\ туристом.\]

\[За\ 3\ ч\ велосипедист\ догнал\ \]

\[туриста.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[3(15 - x) = 27\]

\[45 - 3x = 27\]

\[3x = 45 - 27\]

\[3x = 18\]

\[x = 6\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[туриста.\]

\[Ответ:6\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]