Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 441

\[\boxed{\text{5.441.}}\]

\[1)\ Пусть\ через\ x\ ч - \ речной\ \]

\[скутер\ обгонит\ теплоход;\]

\[(x + 1)\ ч - теплоход\ будет\ \]

\[в\ пути\ .\ \]

\[25(x + 1)\ км - пройдет\ \]

\[теплоход;\]

\[40x\ км - проедет\ скутер.\]

\[Скутер\ проедет\ больше\ \]

\[теплохода\ на\ 20\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[40x - 25(x + 1) = 20\]

\[40x - 25x - 25 = 20\]

\[15x = 20 + 25\]

\[15x = 45\]

\[x = 45\ :15\]

\[x = 3\ (ч).\]

\[Скутер\ будет\ впереди\ \]

\[теплохода\ на\ 20\ км\ через\ 3\ ч.\]

\[Ответ:через\ 3\ ч.\ \]

\[2)\ Пусть\ через\ x\ ч - \ \]

\[велосипедист\ обгонит\ \]

\[пешехода;\]

\[(x + 1)\ ч - пешеход\ будет\ \]

\[в\ пути.\ \]

\[4(x + 1)\ км - пройдет\ \]

\[пешеход;\]

\[13x\ км - проедет\ \]

\[велосипедист.\ \]

\[Велосипедист\ проедет\ больше\ \]

\[пешехода\ на\ 14\ км.\ \]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[13x - 4(x + 1) = 14\]

\[13x - 4x - 4 = 14\]

\[9x = 14 + 4\]

\[9x = 18\]

\[x = 2\ (ч).\]

\[Велосипедист\ будет\ впереди\ \]

\[пешехода\ на\ 14\ км\ через\ 2\ ч.\ \]

\[Ответ:через\ 2\ ч.\ \ \ \]