\[\boxed{\text{5.232.}}\]
\[Первый\ ребенок\ может\ взять\ \]
\[любое\ яблоко\ из\ четырех;\]
\[второй\ ребенок - любое\ \]
\[яблоко\ из\ трех\ оставшихся;\]
\[третий\ ребенок - любое\ \]
\[яблоко\ из\ двух\ оставшихся;\]
\[четвертый\ р\ \ ебенок -\]
\[последнее\ яблоко;\ \]
\[4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12 \cdot 2 =\]
\[= 24\ способа.\]
\[Ответ:24\ способа.\ \ \]