Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Задание 28

\[\boxed{\mathbf{4.28}}\]

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }кг - масса\ одной\ \]

\[части\ смеси\ для\ бетона.\]

\[16x\ кг - масса\ щебня;\]

\[5\text{x\ }кг - масса\ цемента.\]

\[Известно,\ что\ щебня\ на\ 143\ кг\ \]

\[больше,\ чем\ цемента.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[16x - 5x = 143\]

\[11x = 143\]

\[x = 143\ :11 = 13\ (кг) - масса\ \]

\[одной\ части.\]

\[5x + 8x + 16x = 29x\]

\[29 \cdot 13 = (30 - 1) \cdot 13 =\]

\[= 30 \cdot 13 - 1 \cdot 13 = 390 - 13 =\]

\[= 377\ (кг) - масса\ бетона.\]

\[Ответ:377\ кг.\]

\[2)\ Пусть\ x\ г - масса\ одной\ \]

\[части.\]

\[4x\ г - масса\ висмута;\]

\[x\ г - масса\ кадмия.\]

\[Известно,\ что\ висмута\ на\ 147\ г\ \]

\[больше,\ чем\ кадмия.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4x - x = 147\]

\[3x = 147\]

\[x = 147\ :3\]

\[x = 49\ (г) - масса\ одной\ части.\]

\[4x + 2x + x + x = 8x\]

\[8 \cdot 49 = 8 \cdot (50 - 1) = 400 - 8 =\]

\[= 392\ (г) - масса\ сплава.\]

\[Ответ:392\ г.\]