\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{256}}\]
\[Пусть\ x\ м^{2} - площадь\ кухни,\ \]
\[тогда\ 4x{\ м}^{2} - площадь\ \]
\[комнаты.\]
\[Известно,\ что\ комната\ больше\ \]
\[кухни\ на\ 24\ м^{2}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[4x - x = 24\]
\[3x = 24\]
\[x = 24\ :3\]
\[x = 8\ \left( м^{2} \right) - площадь\ кухни.\]
\[4x = 4 \cdot 8 = 32\ \left( м^{2} \right) - площадь\ \]
\[комнаты.\]
\[Ответ:32\ м^{2}.\]