Решебник по математике 5 класс Ерина Виленкин рабочая тетрадь Часть 1, 2 Часть 2 | Страница 60

\[Стр.\ 60.\]

\[40.\ Нахождение\ целого\ по\ его\ части\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[\textbf{а)}\ 30\ :\frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = 50\ м^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ 720\ :\frac{3}{4} = 720 \cdot \frac{4}{3} = 240 \cdot 4 =\]

\[= 960\ рублей.\]

\[\textbf{в)}\ 93\ :\frac{1}{10} = 93 \cdot 10 = 930\ зерен.\]

\[\textbf{г)}\ 12\ :\frac{1}{4} = 12 \cdot 4 = 48\ км.\]

\[\textbf{д)}\ 3\ :\frac{3}{8} = 3 \cdot \frac{8}{3} = 8\ см.\]

\[\textbf{е)}\ 30\% = \frac{30}{100} = \frac{3}{10}\]

\[2\ :\frac{3}{10} = 2 \cdot \frac{10}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}{^\circ}.\]

\[\textbf{ж)}\ 18\% = \frac{18}{100} = \frac{9}{50};\]

\[360\ :\frac{9}{50} = 360 \cdot \frac{50}{9} = 40 \cdot 50 =\]

\[= 2000\ г = 2\ кг.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[180\ :\frac{6}{23} = 180 \cdot \frac{23}{6} = 30 \cdot 23 =\]

\[= 690\ (заявлений) - было\ \]

\[подано.\]

\[Ответ:690\ заявлений.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }деталей - было\ дано\ \]

\[токарю;\]

\[\frac{10}{31}x\ деталей - в\ первый\ день\ \]

\[обточил;\]

\[\frac{10}{31}x \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{31}x\ деталей -\]

\[обточил\ во\ второй\ день;\]

\[\left( \frac{9}{31}x + 12 \right)\ деталей -\]

\[в\ третий\ день.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{10}{31}x + \frac{9}{31}x + \frac{9}{31}x + 12 = x\]

\[x = \frac{28}{31}x + 12\]

\[x - \frac{28}{31}x = 12\]

\[\frac{3}{31}x = 12\]

\[x = 12\ :\frac{3}{31} = 12 \cdot \frac{31}{3} = 4 \cdot 31 =\]

\[= 124\ (детали) - было\ дано\ \]

\[токарю.\]

\[\frac{10}{31}x = \frac{10}{31} \cdot 124 = 10 \cdot 4 =\]

\[= 40\ (деталей) - в\ первый\ \]

\[день.\]

\[\frac{9}{31}x = \frac{9}{31} \cdot 124 = 9 \cdot 4 =\]

\[= 36\ (деталей) - во\ второй\ \]

\[день.\]

\[\frac{9}{31}x + 12 = 36 + 12 =\]

\[= 48\ (деталей) - в\ третий\ \]

\[день.\]

\[Ответ:40;36;48\ деталей.\]