Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Проверочная работа 1 (страница 154)
Проверочная работа 1 (Страница 154)
\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №1.\ }}\]
\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]
Пояснение.
1 дм³ = 1 л;
1 дм³ = 1000 см³.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 20\ дм^{3} = 20\ л = 20\ 000\ см^{3};\]
\[\textbf{б)}\ 5\ л = 5\ дм^{3} = 5000\ см^{3};\]
\[\textbf{в)}\ 25\ 000\ см^{3} = 25\ дм^{3} = 25\ л.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]
Пояснение.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить его длину, ширину и высоту:
\[V = a \cdot b \cdot c.\]
Решение.
\[10\ см = 1\ дм;\ \ \]
\[1\ м = 10\ дм;\ \ 2\ дм:\]
\[V = 1 \cdot 10 \cdot 2 = 20\ дм^{3}.\]
\[Ответ:20\ дм^{3}.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]
Пояснение.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить его длину, ширину и высоту:
\[V = a \cdot b \cdot c.\]
Можно записать по другому: объем параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту (c).
\[V = S \cdot c.\]
Решение.
\[V = 3960\ мм^{3};\ \ \ S_{осн} = 120\ мм^{2}:\]
\[h = 3960\ :120 = 396\ :12 =\]
\[= 33\ (мм) - высота\ \]
\[параллелепипеда.\]
\[Ответ:33\ мм.\]
\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]
Пояснение.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить его длину, ширину и высоту:
\[V = a \cdot b \cdot c.\]
Можно записать по другому: объем параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту (c).
\[V = S \cdot c.\]
Решение.
\[V = 1716\ л = 1716\ дм^{3};\ \]
\[\ h = 110\ см = 11\ дм.\]
\[S_{осн} = V\ :h = 1716\ :11 =\]
\[= 156\ \left( дм^{2} \right).\]
\[Ответ:156\ дм^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]
Пояснение.
Объем куба с ребром a вычисляется по формуле:
\[V_{куба} = a^{3}.\]
Формула для вычисления площади поверхности куба:
\[S_{куба} = 6a^{2}.\]
Решение.
\[S_{пов} = 6 \cdot a^{2}\]
\[6 \cdot a^{2} = 96\]
\[a^{2} = 96\ :6\]
\[a^{2} = 16\]
\[a = 4\ см.\]
\[V = a^{3} = 4^{3} = 64\ см^{3}.\]
\[Ответ:64\ см^{3}.\]
