Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел Проверочная работа 2. Упрощение выражений

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №2.\ \ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Сумма – это сложение.

Разность – это вычитание.

• На больше – прибавить, на меньше – отнять;

• в, во больше – умножить, в меньше – разделить,

• на сколько одно больше другого – от большего числа отнять меньшее,

• во сколько раз одно больше другого – большее число разделить на меньшее.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3x + 8x = 121\]

\[11x = 121\]

\[x = 121\ :11\]

\[x = 11.\]

\[\textbf{б)}\ 46y - 15y = 186\]

\[31y = 186\]

\[y = 186\ :31\]

\[y = 6.\]

\[\textbf{в)}\ 7a - 3a = 224\]

\[4a = 224\]

\[a = 224\ :4\]

\[a = 56.\]

\[\textbf{г)}\ 9c - 2c = 84\]

\[7c = 84\]

\[c = 84\ :7\]

\[c = 12.\]

\[\textbf{д)}\ 37b + 58 = 280\]

\[37b = 280 - 58\]

\[37b = 222\]

\[b = 222\ :37\]

\[b = 6.\]

\[\textbf{е)}\ 6k\ :3 = 24\]

\[6k = 24 \cdot 3\]

\[6k = 72\]

\[k = 72\ :6\]

\[k = 12.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 13 \cdot 23 + 23 \cdot 10 =\]

\[= 23 \cdot (13 + 10) =\]

\[= 23 \cdot 23 = 529\]

\[\textbf{б)}\ 200 \cdot 17 + 100 \cdot 17 =\]

\[= 17 \cdot (200 + 100) =\]

\[= 17 \cdot 300 = 5100\]

\[\textbf{в)}\ 154 \cdot 30 - 124 \cdot 30 =\]

\[= (154 - 124) \cdot 30 =\]

\[= 30 \cdot 30 = 900\]

\[\textbf{г)}\ 687 \cdot 25 - 487 \cdot 25 =\]

\[= (687 - 487) \cdot 25 =\]

\[= 200 \cdot 25 = 5000\]