Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел Проверочная работа 1. Упрощение выражений

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №1.\ \ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[50 \cdot 12 - 50 \cdot 9 =\]

\[= 50 \cdot (12 - 9) = (12 - 9) \cdot 50\]

\[Выражение\ в)\ 12 \cdot 50 - 9\ не\ \]

\[является\ решением\ задачи.\]

\[Ответ:в).\]

\[\boxed{\mathbf{2.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ a + 2a = 3a\]

\[\textbf{б)}\ 25x - 19x = 6x\]

\[\textbf{в)}\ 18b \cdot 2 \cdot 5 = 180b\]

\[\textbf{г)}\ 5 \cdot (3t - t) = 5 \cdot 2t = 10t\]

\[\textbf{д)}\ (21s + 79) \cdot 3 = 63s + 237\ \]

\[\boxed{\mathbf{3.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 23 \cdot 21 + 23 \cdot 79 =\]

\[= 23 \cdot (21 + 79) =\]

\[= 23 \cdot 100 = 2300\]

\[\textbf{б)}\ 8 \cdot (25 + 7) = 8 \cdot 25 + 8 \cdot 7 =\]

\[= 200 + 56 = 256\]

\[\textbf{в)}\ 74 \cdot 238 - 38 \cdot 74 =\]

\[= 74 \cdot (238 - 38) =\]

\[= 74 \cdot 200 = 14\ 800\]

\[\textbf{г)}\ 208 \cdot 1001 =\]

\[= 208 \cdot (1000 + 1) =\]

\[= 208\ 000 + 208 = 208\ 208\]

\[{д)\ 99 \cdot 134 = (100 - 1) \cdot 134 = }{= 13\ 400 - 134 = 13\ 266}\]

\[\boxed{\mathbf{4.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

Множитель · Множитель = Произведение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 8x + 7x = 1515\]

\[15x = 1515\]

\[x = 1515\ :15\]

\[x = 101.\]

\[\textbf{б)}\ 8 \cdot (2x - 6) = 128\]

\[2x - 6 = 128\ :8\]

\[2x - 6 = 16\]

\[2x = 16 + 6\]

\[2x = 22\]

\[x = 22\ :2\]

\[x = 11.\]