Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел Проверочная работа 2. Действие умножения. Свойства умножения

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №2.\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 120 \cdot 6 = 720\ (рублей) -\]

\[заплатили\ за\ корзиночки.\]

\[\textbf{б)}\ 82 \cdot 12 = 820 + 164 =\]

\[= 984\ (рублей) - заплатили\ \]

\[за\ безе.\]

\[\textbf{в)}\ 105 \cdot 8 = 840\ (рублей) -\]

\[заплатили\ за\ пирожные.\]

\[\textbf{г)}\ 54 \cdot 6 + 70 \cdot 6 = 320 + 420 =\]

\[= 740\ (рублей) - заплатили\]

\[\ за\ напитки.\]

\[\textbf{д)}\ 840 - 740 =\]

\[= 100\ (рублей) - больше\]

\[\ заплатили\ за\ пирожные,\ чем\]

\[за\ напитки.\]

\[\textbf{е)}\ 720 + 984 + 840 + 740 =\]

\[= 720 + 1580 + 984 =\]

\[= 2300 + 984 =\]

\[= 3284\ (рубля) - заплатили\ \]

\[за\ весь\ заказ.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Переместительное свойство умножения.

От перестановки множителей произведение не изменится:

\[a \cdot b = b \cdot a.\]

Переставим множители так, чтобы получилось умножение на круглое число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 8 \cdot 125 \cdot 34 = (8 \cdot 125) \cdot 34 =\]

\[= 1000 \cdot 34 = 34\ 000\]

\[\textbf{б)}\ 25 \cdot 760 \cdot 4 = 760 \cdot (25 \cdot 4) =\]

\[= 760 \cdot 100 = 76\ 000\]

\[\textbf{в)}\ 20 \cdot 53 \cdot 50 = 53 \cdot (20 \cdot 50) =\]

\[= 53 \cdot 1000 = 53\ 000\]

\[\textbf{г)}\ 800 \cdot 25 \cdot 8 = 800 \cdot (25 \cdot 8) =\]

\[= 800 \cdot 200 = 160\ 000\]

\[\boxed{\mathbf{3.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Воспользуемся распределительным свойством умножения, представив один из множителей в виде суммы чисел:

\[\mathbf{a \cdot}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 40 \cdot 81 = 3240\]

\[\textbf{б)}\ 12 \cdot 90 = 1080\]

\[\textbf{в)}\ 106 \cdot 410 =\]

\[= 106 \cdot (400 + 10) =\]

\[= 106 \cdot 400 + 106 \cdot 10 =\]

\[= 42\ 400 + 1060 = 43\ 460\]

\[\textbf{г)}\ 210 \cdot 301 = 210 \cdot (300 + 1) =\]

\[= 210 \cdot 300 + 210 \cdot 1 =\]

\[63\ 000 + 210 = 63\ 210\]

\[\boxed{\mathbf{4.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Слагаемое + Слагаемое = Сумма.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Уменьшаемое – Вычитаемое = Разность.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 34 - (x - 7) = 18\]

\[x - 7 = 34 - 18\]

\[x - 7 = 16\]

\[x = 16 + 7\]

\[x = 23.\]

\[\textbf{б)}\ (x + 24) - 15 = 12\]

\[x + 24 = 12 + 15\]

\[x + 24 = 27\]

\[x = 27 - 24\]

\[x = 3.\]

\[\textbf{в)}\ (56 - x) + 34 = 72\]

\[56 - x = 72 - 34\]

\[56 - x = 38\]

\[x = 56 - 38\]

\[x = 18.\]

\[\textbf{г)}\ 62 + (15 + x) = 148\]

\[15 + x = 148 - 62\]

\[15 + x = 86\]

\[x = 86 - 15\]

\[x = 71.\ \]

\[\boxed{\mathbf{5.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

Решение.

\[Выражение\ по\ условию\ \]

\[задачи:\]

\[x - цена\ 1\ л\ бензина;\]

\[50\ л - количество;\]

\[x \cdot 50\ (рублей) - стоимость\ \]

\[полного\ бака.\]

\[Подставим\ значения\ \text{x\ }и\ \]

\[решим.\]

\[При\ x = 47\ рублей:\]

\[47 \cdot 50 = 2350\ (рублей).\]

\[При\ x = 52\ рубля:\]

\[52 \cdot 50 = 2600\ (рублей).\]

Глава 13. Действие деления