\[\boxed{\mathbf{1317}.}\]
\[1)\ 8\ :\frac{4}{5} = 8 \cdot \frac{5}{4} = 2 \cdot 5 =\]
\[= 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ катера.\]
\[2)\ 10 - 8 = 2\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[скорость\ сближения.\]
\[3)\ 24\ :2 = 12\ (ч) - катер\ \]
\[догонит\ лодку.\]
\[Ответ:через\ 12\ ч.\]