Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Решаем устно страница 98

 

\[\boxed{\mathbf{Решаем\ устно\ стр.\ 98}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1\ (1).\ }}\]

\[Равносторонний\ треугольник;\ \ \]

\[a = 12\ см.\]

\[P_{\mathrm{\Delta}} = 3a = 3 \cdot 12 = 36\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{2\ (2).\ }}\]

\[І.\ P_{\mathrm{\Delta}} = 32\ см;\ \ c = 12\ см;\ \]

\[a = b = ?\]

\[P_{\mathrm{\Delta}} = a + b + c = 32\ см.\]

\[a + b + 12 = 32\]

\[a + b = 20\]

\[Так\ как\ \ a = b;\ \]

\[то\ \ \ a = b = 20\ :2 = 10\ см.\]

\[ІІ.\ P_{\mathrm{\Delta}} = 32\ см;\ \ a = b = 12\ см;\ \ \]

\[c = ?\]

\[P_{\mathrm{\Delta}} = a + b + c = 32\ см.\]

\[12 + 12 + c = 32\]

\[c = 32 - 24\]

\[c = 8\ см.\]

\[Ответ:2\ решения \rightarrow\]

\[1)\ a = 10\ см;\ \ b = 10\ см;\]

\[\ 2)\ b = 12\ см;\ \ c = 8\ см.\ \]

\[\boxed{\mathbf{3\ (3).\ }}\]

\[P_{\mathrm{\Delta}} = 3a - периметр\ \]

\[равностороннего\ \]

\[треугольника.\]

\[a = P_{\mathrm{\Delta}} - 10\ см\]

\[a = 3a - 10\ см\]

\[3a - a = 10\]

\[2a = 10\]

\[a = 5\ (см) - сторона\ \]

\[равностороннего\ трегольника.\]

\[Ответ:5\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4\ (4).\ }}\]

\[y = x \cdot x + 12\]

\[1)\ x = 1:\]

\[y = 1 \cdot 1 + 12 = 1 + 12 = 13.\]

\[2)\ x = 10:\]

\[y = 10 \cdot 10 + 12 = 100 + 12 =\]

\[= 112.\]