Решебник по математике 5 класс Дорофеев контрольные работы КР-4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники Вариант 4

1. Найдите все делители числа 14.

2. Запишите пять последовательных натуральных чисел, кратных 11, начиная с наименьшего. Какое число стоит в этом ряду кратных на 70-м месте?

3. Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения:

а) 15 и 9;

б) 6 и 30.

4. Разложите число 28 на простые множители.

5. Даны числа: 135, 375, 450, 585, 600, 720, 900. Выпишите те из них, которые делятся на 5 и на 9.

6. Саше надо разложить 175 марок по кляссерам. В продаже имеются только кляссеры, вмещающие 18 марок. Сколько таких кляссеров ему необходимо приобрести, чтобы разложить все марки? Окажется ли среди них неполный, и если да, то сколько ещё марок можно будет в него поместить?

7. Выполните задания:

а) Найдите периметр треугольника DEF (в мм).

б) Какой треугольник является остроугольным и равнобедренным? Укажите его равные стороны.

8. Запишите самое маленькое четырёхзначное число, делящееся на 15.

9. Слава живёт в квартире № 69 восьмиэтажного дома. В этом доме во всех подъездах на всех этажах по 4 квартиры. Каков номер подъезда, в котором живёт Слава, и на каком этаже расположена его квартира?

10. Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 160 м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10 м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент является прямоугольником со сторонами 30 м и 20 м.

*11. Найдите какое-нибудь число, большее 100, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 1.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Делители\ числа\ 14:\]

\[1;2;7;14.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа,\ кратные\ 11:\]

\[11;22;33;44;55.\]

\[70е\ число = 770.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ НОК(15;9) = 45.\]

\[\textbf{б)}\ НОК(6;30) = 30.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[28 = 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 7.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Числа,\ которые\ делятся\ и\ на\ 5,\ и\ на\ 9:\]

\[135;450;585;720;900.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[175\ :18 = 9\ (ост.\ 13)\]

\[Необходимо\ приобрести\ 10\ кляссеров.\]

\[Один\ будет\ неполный,\ 5\ свободных\ мест.\]

\[Ответ:10\ кляссеров;один\ неполный;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5\ свободных\ мест.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ P_{\text{DEF}} = 23 + 12 + 27 = 62\ мм.\]

\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}NOP;\ \ \]

\[NP = PO.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Число\ должно\ делиться\ и\ на\ 3,\ и\ на\ 5:\]

\[1005.\]

\[Ответ:число\ 1005.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[4 \cdot 8 = 32\ (квартиры) - в\ одном\ \]

\[подъезде.\]

\[69\ :32 = 2\ (ост.\ 2) - 3\ подъезд.\]

\[5\ :4 = 1\ (ост.\ 1) - 2\ этаж.\]

\[Ответ:3\ подъезд;\ \ 2\ этаж.\]

\[\boxed{\mathbf{10}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{11}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Число\ 180\ делится\ на\ 3,\ на\ 4\ и\ на\ 5.\]

\[180 + 1 = 181 - дает\ при\ делении\ на\ \]

\[эти\ числа\ в\ остатке\ 1.\]

\[Ответ:181.\]

## КР-5. Дроби. Треугольники и четырехугольники